1

Slide bài giảng Ma trận nghịch đảo





Bài 3: Ma trận nghịch đảo.

Công thức tính ma trận nghịch đảo

Nếu định thức của ma trận A là khả nghịch thì ma trận nghịch đảo của A được tính bằng công thức:
A^{-1}=\frac 1 {det(A)} \begin{bmatrix} A_{11} & A_{21} &\cdot &A_{n1} \\ A_{12} & A_{22} &\cdot &A_{n2}\\ \cdot & \cdot &\cdot &\cdot\\ A_{1n} & A_{2n} &\cdot &A_{nn} \end{bmatrix}


Ví dụ

Trong ví dụ trên, ta có
A^{-1}=\frac 1 6 \begin{bmatrix} 6 & -3 & -1\\ 0 & 3 & -1\\ 0 & 0 & 2 \end{bmatrix}=A^{-1}=\begin{bmatrix} 1 & -\frac 1 2 & -\frac 1 6\\ 0 & \frac 1 2 & -\frac 1 6\\ 0 & 0 & \frac 1 3 \end{bmatrix}


Các bước tìm ma trận nghịch đảo

  • Bước 1: Tính định thức của ma trận A
    Nếu det(A)=0 thì A không có ma trận nghịch đảo A − 1
    Nếu det(A)≠0 thì A có ma trận nghịch đảo A − 1, chuyển sang bước 2



  • Bước 2: Lập ma trận chuyển vị A' của A.



  • Bước 3: Lập ma trận liên hợp của A được định nghĩa như sau
    A * = (A'ij)nm
    với A' = (A'ij) là phần bù đại số của phần tử ở hàng i, cột j trong ma trận A'.



  • Bước 4: Tính ma trận  A^{-1}=\frac {1} {det (A)}A^{*}



Ví dụ

Cho A=\begin{bmatrix} 1 & -2 & 0\\ 3& 2 & 1\\ 0 & 1 & 2 \end{bmatrix}. Tính A − 1, nếu có.


Đáp án

Ma trận liên hợp: A=\begin{bmatrix} 3 & 4 & -2\\ -6 & 2 & -1\\ 3 & -1 & 8 \end{bmatrix}.
Ma trận nghịch đảo: A=\begin{bmatrix} \frac {1} {5} & \frac {4} {15} & - \frac {2} {15}\\ - \frac {6} {15} & \frac {2} {15} & - \frac {1} {15}\\ \frac {1} {5} & - \frac {1} {15} & \frac {8} {15} \end{bmatrix}
Dưới đây là bộ slide bài giảng đại số tuyến tính được trình bày bởi Phan Đức Tuấn, giảng viên trường đại học Đà Nẵng
File Size: 1.03 MB
Định dạng PPT
Download


Nhận xét

1 Nhận xét từ "Slide bài giảng Ma trận nghịch đảo"

Nặc danh nói...

cam on thay nhieu!nhung thay oi,neu cho biet hang cua MT A thi co tim dk hang MT A*k?moi lien he giua chung la gj?


20:02 Ngày 28 tháng 12 năm 2011

Đăng nhận xét

Lưu Ý: Các bạn vui lòng để lại tên khi đóng góp ý kiến nhận xét tại vnedoc.com bằng cách chọn Tên/URL từ mục danh sách đổ xuống.Bạn chỉ cần điền Tên, có thể bỏ qua URL nếu không cần thiết. Hoặc sử dụng tài khoản Google của bạn. Cám ơn các ý kiến đóng góp của các bạn !

 
Finance Blogs
Finance online
Trở Lại Đầu Trang Copyright © 2010 | Giáo Trình Kinh Tế Được chia sẻ bởi 3